Analyse II

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables.

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Espaces métriques et topologiques

On étudie, de façon rigoureuse et approfondie, les espaces métriques et les notions de base de topologie générale.

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Analyse fonctionnelle I

Concepts de base de l'analyse fonctionnelle linéaire: opérateurs bornés, opérateurs compacts, théorie spectrale pour les opérateurs symétriques et compacts, le théorème de Hahn-Banach, les théorèmes de l'application ouverte et du graphe fermé.

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Analyse fonctionnelle II

Espaces vectoriels localement convexes, limite inductive, espace des fonctions lisses à supports compacts. Théorie spectrale des opérateurs bornés autoadjoints, famille spectrale, opérateur autoadjoint associé. Calcul différentiel dans les espaces de Ban...

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