Mission

L'unification de la théorie quantique des champs et de la mécanique statistique est l'une des grandes avancées de la physique moderne. Cependant, cette unification n'est pour l'essentiel pas comprise rigoureusement d'un point de vue mathématique.

Mon objectif est de comprendre comment les modèles de réseaux en mécanique statistique sont connectés avec les théories des champs. Pour le modèle d'Ising 2D, nous avons récemment faits des progrès significatifs dans cette direction; en particulier, nous avons réussi à démontrer un certain nombre de conjectures provenant de la théorie quantique des champs avec symétrie conforme. Nous sommes en ce moment en train de construire une correspondance complète entre le modèle d'Ising et la théorie des champs, et nous travaillons à l'étendre à d'autres modèles et théories des champs. Ceci amènera de nouvelles manières de comprendre les modèles de réseaux, qui à leur tour sont connectés à de nombreux autres sujets, comme le magnétisme, l'écologie ou encore le traitement d'image.